Berechnung der Kosten für Siedlungsentwässerung (Abwasser) basierend auf Wasserverbrauch

Aufgabe

Die Gemeinde Zollikofen hat 2023 den Tarif für die Siedlungsentwässerung (Abwasser) aufgeteilt in

• eine Grundgebühr (abhängig von Grundstücksgrösse, Flächenpreis und Nutzungszone),
• eine Mengengebühr (abhängig vom Trinkwasserverbrauch).

Die Hausbesitzerin Emma bezahlt jährlich eine Grundgebühr von CHF 32. Die Mengengebühr pro $m^3$ Wasser beträgt CHF 1.

Berechnen wir wie viel Emma für einen Jahresverbrauch von 21 $m^3$ Wasser bezahlen muss

Um den Betrag zu berechnen, den Emma für einen Jahresverbrauch von 21 $m^3$ Wasser bezahlen muss, müssen wir zuerst die Mengengebühr mit der verbrauchten Wassermenge multiplizieren.

In diesem Fall beträgt die Mengengebühr CHF 1 pro $m^3$ Wasser.

Also:

• Mengengebühr = CHF 1 pro $m^3$
• Verbrauchte Wassermenge = 21 $m^3$

Die Kosten für den Wasserverbrauch betragen:

Kosten für Wasserverbrauch = Mengengebühr × Verbrauchte Wassermenge Kosten für Wasserverbrauch = CHF $1/m^3$ × 21 $m^3$ = CHF 21

Emma muss also CHF 21 für ihren Jahresverbrauch (nur Verbrauch) von 21 $m^3$ Wasser bezahlen.

Emma bezahlt aber noch jährlich eine Grundgebühr von CHF 32. Diese Grundgebühr ist unabhängig von ihrem tatsächlichen Wasserverbrauch und bleibt konstant.

Die Gesamtkosten, die Emma für die Siedlungsentwässerung (Abwasser) bezahlen muss, setzen sich aus der Grundgebühr und der Mengengebühr zusammen.

Wir haben bereits die Kosten für den Wasserverbrauch berechnet (CHF 21).

Jetzt können wir die Gesamtkosten berechnen, indem wir die Grundgebühr hinzufügen:

Gesamtkosten = Grundgebühr + Kosten für Wasserverbrauch

Gesamtkosten = CHF 32 + CHF 21 = CHF 53

Emma muss also insgesamt CHF 53 für die Siedlungsentwässerung (Abwasser) bezahlen, wenn sie 21 $m^3$ Wasser pro Jahr verbraucht.

Lass uns jetzt die lineare Funktion berechnen

Um eine lineare Funktion zu berechnen, folgen wir diesen Schritten:

Schritt 1: Sammle Informationen.

In deinem ursprünglichen Problem haben wir bereits einige Informationen gesammelt. Wir wissen, dass Emma eine Grundgebühr von CHF 32 zahlt und eine Mengengebühr von CHF $1/m^3$ Wasser verbraucht.

Schritt 2: Verstehen, was eine lineare Funktion ist.

Eine lineare Funktion beschreibt eine gerade Linie auf einem Diagramm. Sie hat die Form $y = mx + b$, wobei:

• $y$ die abhängige Variable ist (in diesem Fall die Kosten)
• $x$ die unabhängige Variable ist (in diesem Fall die Wassermenge)
• $m$ die Steigung der Linie ist (wie sich die Kosten mit der Wassermenge ändern)
• $b$ ist der y-Achsenabschnitt (der Wert, wenn $x$ gleich null ist)

Schritt 3: Bestimme die Funktion.

In deinem Fall:

• Die Grundgebühr (y-Achsenabschnitt) beträgt CHF 32, wenn $x$ (die Wassermenge) gleich null ist.
• Die Mengengebühr (Steigung) beträgt CHF 1 pro $m^3$ Wasser.

Daher lautet deine lineare Funktion:

$y = 1x + 32$

Da $x$ die verbrauchte Wassermenge in $m^3$ darstellt und $y$ die Kosten in CHF, kannst du diese Funktion verwenden, um die Kosten in Abhängigkeit von der Wassermenge zu berechnen. Zum Beispiel, wenn Emma 10 $m^3$ Wasser verbraucht, wäre $x = 10$, und die Kosten wären:

$y = 1 \cdot 10 + 32 = 10 + 32 = 42$

Emma müsste also CHF 42 bezahlen, wenn sie 10 $m^3$ Wasser verbraucht.

Das ist die lineare Funktion, die die Kosten für die Siedlungsentwässerung (Abwasser) basierend auf der Wassermenge beschreibt.